Здравствуйте! Прохождение внутренних документов организации осуществляется через службу делопроизводства (секретаря). Служебная записка должна быть подписана исполнителем. Необходимость других виз устанавливается локальными нормативными актами организации (инструкцией по делопроизводству). Поэтому не могу пояснить, права ли секретарь с требованием проставить дополнительную подпись. Но документ должен пройти регистрацию, что исключает его утрату для дальнейшего хранения. https://archivexpert.ru/servise/u6m/