Я работаю в отделе где есть делопроизводитель, который занимается входящей исходящей документацией, и формированием дел. Скажите, пожалуйста, должен он вести архив, сшивать дела, или это должен делать другой человек??

Это зависит от распределения обязанностей в конкретной организации, от объема документооборота. Если в организации нет освобожденного работника по архиву, или такой работник есть, но объем дел большой, то оформлять дела могут работники структурных подразделений. Всё это должно быть прописано в инструкции по делопроизводству и в должностных инструкциях.