В организации созданы несколько отделений с одинаковыми функциями работы. Нужно ли на каждое отделение делать свою номенклатуру дел?

Обязательно, если есть подразделение, то в нем должна быть номенклатура дел, которая входит в сводную номенклатуру дел организации. Какие-то дела и документы могут повторяться в сходных по функциям подразделениях, но индексы дел всё равно будут разными, так как каждому подразделению присваивается свой номер.