Скажите, если журнал входящих документов не закончен на конец календарного года, с 2013 года продолжать этот журнал или завести новый с новой нумерацией?

С нового года нумерация обязательно начинается с №1. А журнал можно продолжить старый. Если документов мало, его можно вести несколько лет.