Подскажите, пожалуйста, проверяются ли (специальными службами) журналы входящей и исходящей корреспонденции (и папки с соответствующими письмами)?

Какие «специальные службы» Вы имеете в виду? Общий порядок регистрации документов и формирования дел может проверить вышестоящая организация.